Открытие конференции. Слева направо: профессор В.С.Катькало., проректор СПбГУ, и профессор Л.А.Петросян, руководитель проекта, декан факультета

Современная теория игр насчитывает почти семьдесят лет своего существования в формате науки и уже превратилась в одну из глубоко разработанных отраслей теоретической и прикладной математики, тесно связанную с другими их разделами. Однако теория «теории игр» занимает в ряду других разделов прикладной математики весьма специ­фическое место, поскольку предмет ее формального моделирования — разумные действия лиц и коллективов, наделенных различными интересами — самым тесным образом связан с социальными и экономическими явлениями. Она является теорией математических (формальных) моделей принятия оптимальных решений в условиях конфликтов. При этом под конфликтом здесь понимают всякое явление, применительно к которому можно говорить, кто и как в этом явлении участвует, каковы могут быть у этого явления исходы, кто в этих исходах заинтересован и в чем эта заинтересованность состоит. Но это теоретический тип современной теории игр. Другой тип — это прикладная теория игр. Здесь объектом исследования являются сами конфликтные проблемы, возникающие в различных сферах человеческой деятельности. Такие проблемы встают перед собственниками и менеджерами компаний, когда они стремятся увеличить объем выпуска продукции, повысить ее качество и снизить себестоимость, улучшить технологию производства и провести другие радикальные инновации с целью достижения конкурентных преимуществ по отношению к другим участникам рынка. Сплошь и рядом различные цели отстаиваются различными лицами (или группами лиц, коллективами, сторонами). Именно поэтому в современных учебных планах подготовки руководителей разного уровня присутствуют дисциплины, связанные с изучением теоретико-игровых моделей и способов их использования в практике управления. Сегодня можно с определенностью констатировать, что только знакомые с теорией вероятности и теорией игр могут успешно учредить и управлять фирмой, а те, кто не знакомы — вынуждены становиться ее клиентами.

Отечественная теория игр и разработка теоретико-игровых проблем начались именно в Ленинградском государственном университете в середине пятидесятых годов прошлого столетия под руководством профессора Н.Н.Воробьева. Именно им и его ближайшими соратниками была создана первая в нашей стране научная школа по теории игр. С тех пор большое число универсантов стали высококвалифицированными специалистами в области теории игр и ее приложений. Один из первых среди них — профессор Л.А.Петросян, декан факультета ПМ-ПУ, который уже долгие годы возглавляет теоретико-игровое направление в СПбГУ.

Наиболее перспективными приложениями теории игр применительно к менеджменту являются модели стратегического поведения (стратегического менедж­мента и маркетинга). Это научное направление в Высшей школе менеджмента СПбГУ возглавляют профессора В.С.Катькало и С.П.Кущ. Теория и практика стратегического менеджмента прошли свои исторические этапы становления и развития, формирования концепций, теорий, методов и подходов применительно к проблемам бизнеса, при этом процесс эволюционных изменений особенно заметен в последние десятилетия. Все это привело к созданию современных теории и практики стратегического  менедж­мента, применение и развитие которых в настоящее время является конкурентным преимуществом любой  успешно работающей компании.

На протяжении последних лет совместная разработка научных направлений, организация совместных мероприятий, выполнение совместных исследований и проектов учеными Высшей школы менеджмента и факультета ПМ-ПУ являются приоритетными задачами двух факультетов, позволяя говорить об их стратегическом партнерстве. Подобное партнерство естественно в рамках Санкт-Петербургского университета. В настоящее время одним из таких наиболее успешно развивающихся направлений является реализация совместной программы по применению самых последних достижений теории игр и теории динамических игр к решению проблем современного менеджмента. Одним из результатов этой работы в текущем году явилась публикация Издательством «БХВ-Петербург» учебника «Теория игр», подготовленная группой авторов: Петро­сян Л.А. (факультет ПМ-ПУ), Зенкевич Н.А. (ВШМ СПбГУ), Шевкопляс Е.В. (факультет ПМ-ПУ). Книга знакомит читателя с современным состоянием теории игр, включая динамические и дифференциальные игры и их приложения к проблемам менеджмента, экономики и управления. При этом основной упор делается на изложение наиболее современных результатов и методов, которые на сегодняшний день не могут быть найдены в учебной и монографической литературе, а опубликованы лишь в специальных научных журналах.

Уместно отметить, что прорыв в разработке совместной программы по теории игр и ее приложениям к менеджменту произошел в 2006 году и связан он с реализацией Приоритетного национального проекта «Образование» в части создания и развития Высшей школы менеджмента СПбГУ. Толчком к организации совместных исследований по теории игр и менеджменту в рамках одноименного направления явилась международная конференция «Теория игр и менеджмент», проведенная в ВШМ СПбГУ в июне 2007 года и организованная совместными усилиями двух факультетов. Эта конференция явилась первым в отечественной и мировой практике научным событием по указанной тематике и с тех пор стала ежегодным международным событием Санкт-Петербургского университета, которое проходит в Высшей школе менеджмента СПбГУ.

Так уж получилось, что в 2011 и 2012 году пятая и шестая международные научные конференции «Теория игр и менеджмент» (Game Theory and Management, GTM2011 и GTM2012) проводились в одни и те же дни: с 27 по 29 июня. Данные конференции традиционно организовываются двумя факультетами: ВШМ СПбГУ и факультетом ПМ-ПУ СПбГУ совместно с российским отделением Международного общества динамических игр (International Society of Dynamic Games, ISDG). На конференции проблематика докладов и дискуссий охватывает теоретические и прикладные аспекты применения теории игр к различным областям менеджмента, что неизменно вызывает интерес мирового научного сообщества как на стадии организации мероприятий, так и итогов их проведения. Конференции GTM информационно поддерживают Международное общество теории игр (Game Theory Society, GTS) и Международное общество динамических игр, заблаговременно включая информацию о их проведении в список своих мероприятий на текущий год.

Почему именно ведущие мировые ученые и специалисты сегодня проявляют такой интерес к проблематике конференции? Дело в том, что для оценки качества менеджмента и выработки методологии его оптимизации используются методы математического и компьютерного моделирования. В том случае, когда управленческие решения принимаются одним лицом и их результат не зависит от действий других сторон, в качестве аппарата математического моделирования может быть с успехом использована теория оптимального управления и оптимизации. В то же время в подавляющем большинстве случаев, даже когда можно условно предположить что менеджмент осуществляется одним лицом, нельзя гарантировать, что его результат не будет зависеть от действий других сторон или лиц, так или иначе заинтересованных в результатах этого менеджмента. В этом случае необходимо учитывать наличие несовпадающих, а в ряде случаев и конфликтующих интересов у сторон, заинтересованных в результатах менеджмента. Поэтому при моделировании подобных ситуаций пользуются методами и подходами теории игр. Подавляющее большинство исследований в области теории игр касается так называемых статических игр, в которых конфликт между сторонами реализуется однократно и поэтому здесь временной фактор никак не учитывается. В то же время многие реальные процессы принятия решений (реальный менеджмент) происходят на достаточно большом временном интервале, где приходится в каждый текущий момент времени учитывать результаты предыдущих решений, и только на этой основе вырабатывать соответствующее управление. Именно поэтому приходится констатировать, что подходящими математическими моделями подобных процессов могут быть динамические игры, которые, с одной стороны, учитывают конфликтность процесса принятия решений, а с другой необходимость его моделирования на достаточно продолжительном временном интервале. Следует отметить, что данная конференция является одним из немногих международных форумов, в которых принимают участие ведущие специалисты как по теории игр, так и по теории динамических игр.

Работа по отбору участников конференции и формированию рабочей программы осуществлялась представительным международным программным комитетом из 14 стран. Вся организационная работа по подготовке и проведению конференции осуществлялась организационным комитетом конференции под руководством двух председателей: профессора С.П.Куща, и.о. декана ВШМ СПбГУ, и профессора Л.А.Петросяна, декана факультета ПМ-ПУ.

За последние два года в адрес программного комитета было подано более 250 докладов от авторов из 31 страны мира. Международным программным комитетом отобрано для презентации на пленарных и секционных заседаниях конференции около 200 докладов из числа заявленных. В конференциях GTM2011 и GTM2012 приняли участие 186 известных специалистов по теории игр и ее приложениям, представляющих 19 стран мира, а также ведущие академические и университетские научные школы Санкт-Петербурга, Москвы, Саратова, Екатеринбурга, Новосибирска, Ростова-на-Дону, Владивостока, Петрозаводска и Читы. В 2011 и 2012 годах на конференциях GTM было презентовано 9 пленарных и 164 секционных доклада. В своем большинстве научные доклады были посвящены современным приложениям теории игр в финансовом менеджменте, маркетинге, стратегическом менеджменте, при моделировании переговоров и управлении цепями поставок, для решения проблем охраны окружающей среды и управления запасами природных ресурсов.

Итоги любого научного мероприятия можно оценивать с точки зрения различных аспектов научной деятельности. Обычно можно говорить о научно-теоретическом, прикладном, методологическом и педагогическом аспектах.

Роджер Майерсон, Нобелевский лауреат по экономическим наукам 2007 года

Закончившаяся конференция показала, прежде всего, высокий уровень зрелости и широту размаха теоретико-игровых исследований в мире и России в частности: доложенные на конференции работы охватывают практически все направления современной проблематики теории игр и ее приложений в менеджменте, и подавляющее их большинство являются содержательными научными исследованиями, решениями нетривиальных математических или прикладных задач.

Чрезвычайно содержательным был пленарный доклад известного специалиста теории игр, профессора Роджера Майерсона (Университет Чикаго, США), лауреата Нобелевской премии 2007 года в области экономических наук, о последовательных равновесиях в играх с бесконечными множествами типов и стратегий.  В своем докладе он сформулировал концепцию последовательного равновесия для многошаговых игр с бесконечными множествами типов и бесконечными множествами альтернатив и доказал его существование в достаточно общем случае. Он также исследовал некоторые трудности при применении базового понятия последовательного равновесия. Поэтому он предложил для разрешения этих трудностей, помимо основной, использовать также концепции существенного и расширенного последовательного равновесия.

Большой интерес у аудитории вызвал пленарный доклад известного специалиста теории игр, профессора Эхуда Калаи (Школа менеджмента им. Келлога, Северо-Западный университет, США), главного редактора журнала «Игры и экономическое поведение» (Games and Economic Behavior), о новом подходе к кооперации в стратегических играх. В своем докладе, на основе декомпозиции выигрышей игроков на кооперативную и стратегическую составляющие, автор ввел новый класс решений (coco-value) и обосновал единственность такого решения для конечных игр в нормальной форме. Презентация теоретического материала доклада сопровождалась многочисленными примерами из различных областей менеджмента. Особенность предлагаемого подхода применительно к менеджменту заключается в том, что в одном решении удается учесть и конкурентную и кооперативную составляющие поведения участников моделируемого конфликта.

Пленарные доклады профессоров Йоргена Вейбулла (Стокгольмская школа экономики, Швеция) и Йозефа Хофбауэра (Высшая школа экономики г. Вена, Австрия) были посвящены актуальным проблемам теории эволюционных игр, часто используемых в биологии, экономике и менеджменте. В своем докладе профессор Й.Вейбулл, излагая оригинальную концепцию новых классов решений эволюционных игр, подчерк­нул, что теория игр, трансформировав современную экономическую теорию, находится под сильным воздействием других социальных и поведенческих наук. При этом равновесие по Нэшу, являясь основной концепцией решения в прикладных теоретико-игровых моделях, не в полной степени соответствует предположениям о рациональности поведения участников и эволюции конфликтно-управляемых процессов. В этой связи он предложил использовать в эволюционных играх методы робастного многозначного прогнозирования, привел примеры применения таких методов и сформулировал проблемы, которые требуют дальнейших исследований. Доклад профессора Й.Хофбауэра о детерминированной динамике эволюционных игр был посвящен анализу, классификации и особенностям динамики конфликтных процессов, описывающих динамику популяции в эволюционных моделях. При разработке прикладных моделей эволюционных игр чрезвычайно важной составляющей является динамика эволюционного развития популяции. Автор подробно исследовал основные типы эволюционной динамики. В ходе презентации доклада были приведены примеры применения моделей с различными типами эволюционной динамики и сформулированы проблемы, которые требуют дальнейших исследований.

Профессор Шмуэль Замир (Еврейский университет г. Иеру­салима, Израиль), главный редактор «Международного журнала по теории игр» (International Journal of Game Theory), в своем пленарном докладе представил новые результаты в теории голосования и рационального выбора. В этой работе (совместно с Б.Пелегом) он вывел необходимые и достаточные условия существования байесовского равновесия для проблемы Кондорсе с жюри (Condorset Jury Theorem, CJT). При этом решение проблемы получено в конструктивном виде как последовательность бинарных случайных переменных.

Пленарный доклад профессора Сильвана Сорина (Университет Пьера и Мари Кюри, Париж, Франция) об успехах теории динамических игр с нулевой суммой был посвящен изложению фундаментальных результатов, полученных им в последние годы. На базе известной конструкции повторяющей игры с практически стационарной структурой он предложил оригинальный подход для описания и решения многошаговых игр с нулевой суммой и дискретной динамикой.  Последующий асимптотический анализ полученной модели дискретной многошаговой игры позволил автору получить модель дифференциальной игры. Представленный результат имеет существенный интерес для понимания взаимосвязи различных классов динамических игр, которые долгое время широкой научной общественности представлялись достаточно независимыми.

Профессор Мишель Бретон (Высшая коммерческая школа г. Мон­реаль, Канада) в своем часовом докладе представила решение двух двусторонних динамических финансовых игр по займам и кредитам, которые моделируются в терминологии теории корпоративных финансов. В первой модели исследована проблема формирования синдиката кредиторов, процесс формирования коалиции при равновесном наблюдаемом уровне усилий агентов. Вторая модель исследует конкурентное поведение заемщиков. На основе полученных решений обсуждается структура долга и время дефолта как результат решения игры банкротства.

Весьма обстоятельными были пленарные доклады российских ученых. Профессор Владимир В. Мазалов (Институт прикладных математических исследований Карельского НЦ РАН, Россия) рассказал о моделях переговоров и дизайне экономических механизмов. В этом выступлении было дано решение перспективного с точки зрения практических приложений широкого класса моделей переговоров: от известной проблемы разрезания пирога до переговоров со случайными последовательными предложениями, когда арбитр генерирует некоторый набор вариантов решения, а игроки выбирают один из них. Доклад члена-корреспондента РАН, профессора Сергея Асеева (Математических институт РАН им. Стеклова, Москва, Россия) о принципе максимума Понтрягина для задач управления с неограниченной продолжительностью и его применению для решения экономических задач. Являясь последователем научной школы  академика Л.С.Понтрягина, автор в докладе представил свои последние фундаментальные результаты по теории оптимального управления и проиллюстрировал их на примерах решения прикладных задач экономического развития региона и охраны окружающей среды.

Новым частным результатам по развитию методологии теории игр были посвящены заседания четырех теоретических секций, охватывающих основные направления развития современной теории: теория игр и приложения (6 заседаний); динамические игры и приложения; кооперативные игры и приложения; концепции равновесных решений. Следует отметить высокий научный уровень проводимых теоретических исследований, их глубину и нетривиальность представленных результатов.

В прикладном аспекте данные (5-я и 6-я) конференции (как предыдущие четыре) были традиционно посвящены приложениям теории игр в менеджменте. Поэтому на абсолютном большинстве секционных заседаний речь шла о тематических приложениях или исследованиях прикладных классов игр, а именно: применение теории игр в  отраслевой организации; приложения теории игр в маркетинге; эксперименты в играх; логистика и управление цепями поставок; расположение, поиск и мотивация; сделки и бартеры; аукционы и торги; сценарии, сигналы и конкуренция; модели, алгоритмы и приложения; коммуникации, конкуренция и эволюция; выявление оппортунистического поведения, коррупции и борьба с ними; проблемы охраны окружающей среды и рационального использования природных ресурсов; многокритериальные и многоотраслевые проблемы; сетевые игры и их приложения; производительность, конкуренция и сотрудничество; стохастические игры и проблемы голосования. Отрадно отметить, что в прикладных работах авторы старались использовать весь современный арсенал технических средств и методов количественного моделирования, используемых в научных исследованиях по менеджменту.

В педагогическом аспекте конференции следует особо выделить обзорный доклад профессора Джорджа Заккура (Высшая коммерческая школа, Монреаль, Канада) о применении динамических игр в моделях управления загрязнением окружающей среды и видеопрезентацию профессора Мартина Шубика (Йельский университет, США) о настоящем и будущем теории игр, которые произвели большое впечатление на всех участников конференции.

По итогам работы конференции GTM2012 международный программный комитет принял решение о проведении седьмой международной конференции «Теория игр и менеджмент» (GTM2013) в Санкт-Петербургском университете на базе Высшей школы менеджмента СПбГУ 26-28 июня 2013 года. Данное решение поддержано исполкомом Международного общества динамических игр и включено в число мероприятий  ISDG на 2013 год.

Николай Зенкевич,

доцент ВШМ СПбГУ,

заместитель председателя организационного комитета конференций GTM2011 и GTM2012